dB, dBW, dBm 資料整理

一直想把這幾個詞搞懂，再看了下面的網頁之後，讓我想到之前在某個地方看到的一段話，原文忘記了，可能是某個教授講的：「我的想法跟XX教授比較接近，覺得 學生 or 小孩 只要搞懂單位就好，至於數值的部分，長大再算就好。」當初是不太懂這句話，覺得單位不是很基本嗎？相加相減，單位不會不見，相乘相除單位會不見，很簡單啊，最多就是一個光年可能會搞混多數人而已。

直到看到了 dBm，它到底算不算 一個單位呢？

dBm：

dBm是一個表示功率絕對值的值（也可以認為是以 1 mW 功率為基準的一個比值），計算公式為：10 log（功率值 / 1 mw）。

dBm 轉換為 W 的規律是要先記住 "1個基準" 和 "2個原則"：

1. 1個基準：
1. 30 dBm＝1 W
2. 2個原則
1. +3 dBm，功率乘 2 倍，-3 dBm，功率乘 1/2 倍
2. +10 dBm，功率乘 10 倍，-10 dBm，功率乘 1/10 倍

舉例：

33 dBm＝30 dBm + 3 dBm＝1 W × 2 = 2 W

27 dBm＝30 dBm - 3 dBm＝1 W × 1/2 = 0.5 W

舉例：

40 dBm＝30 dBm + 10 dBm＝1 W × 10 = 10 W

20 dBm＝30 dBm - 10 dBm＝1 W × 0.1 = 0.1 W

以上可以簡單的記作：30 是基準，等於 1 W 整，互換不算難，口算可完成。加 3 乘以 2，加 10 乘以 10；減 3 除以 2，減 10 除以 10。

幾乎所有整數的dBm都可用以上的“1個基準”和“2個原則”轉換為W。

例1：44 dBm = ? W

44 dBm = 30 dBm + 10 dBm + 10 dBm - 3 dBm - 3 dBm

= 1 W × 10 × 10 × 1/2 × 1/2

=25W

例2：32 dBm = ? W

32 dBm = 30 dBm + 3 dBm + 3 dBm + 3 dBm + 3 dBm - 10 dBm

= 1 W × 2 × 2 × 2 × 2 × 0.1

= 1.6 W

計算技巧：

1 dBm 和 2 dBm 的計算技巧

1 dBm = 10 dBm - 3 dBm - 3 dBm - 3 dBm

= X × 10 × 1/2 × 1/2 × 1/2

= X × 1.25

2 dBm = -10 dBm + 3 dBm + 3 dBm + 3 dBm + 3 dBm

= X × 0.1 × 2 × 2 × 2 × 2

= X × 1.6

在計算中，有時候也可以根據上面的規律變換為 -1 dBm 和 －2 dBm，達到快速口速的目的，即：

-1dBm = -10 dBm + 3 dBm + 3 dBm + 3 dBm

= X × 0.1 × 2 × 2 × 2

= X × 0.8

-2 dBm = -3 dBm + 1 dBm

= X × 1/2 × 1.25

= X × 0.625

例3：51 dBm = 30 dBm + 10 dBm + 10 dBm + 1 dBm

= 1 W × 10 × 10 × 1.25

= 125 W

例4：38 dBm = 30 dBm + 10 dBm - 2 dBm

= 1 W × 10 × 0.625

= 6.25 W

另：dBw 與 dBm 的換算

dBw 與 dBm 一樣，dBw是一個表示功率絕對值的單位（也可以認為是以1W功率為基準的一個比值)，計算公式為：10 log（功率值 / 1w）。

dBw 與 dBm 之間的換算關係為：0 dBw = 10 log 1 W = 10 log 1000 mw = 30 dBm。

如果功率 P 為 1 W，折算為 dBw 後為 0 dBw。

總之，dB，dBi, dBd, dBc 是兩個量之間的比值，表示兩個量間的相對大小，而 dBm、dBw 則是表示功率絕對大小的值。在 dB，dBm，dBw 計算中，要注意基本概念，用一個 dBm（或dBw）減另外一個dBm（dBw）時，得到的結果是 dB，如：30 dBm – 0 dBm = 30 dB。

一般來講，在工程中，dBm 和 dBm（或dBw和dBw）之間只有加減，沒有乘除。而用得最多的是減法：dBm 減 dBm 實際上是兩個功率相除，訊號功率和噪聲功率相除就是訊雜比（SNR）。dBm 加 dBm 實際上是兩個功率相乘。

dB:

分貝（decibel）是量度兩個相同單位之數量比例的單位，常用dB表示。「分」（deci-）指十分之一，個位是「貝」或「貝爾」（bel，紀念發明家亞歷山大·格拉漢姆·貝爾），但一般只用分貝。

聲學中，聲音的強度 定義為聲壓。計算分貝值時採用 20 微帕斯卡為參考值。這一參考值是人類對聲音能夠感知的閾值下限。聲壓是場量，因此使用聲壓計算分貝時使用下述版本的公式：

${\displaystyle L_{p}=20\log _{10}\left({\frac {p_{\mathrm {rms} }}{p_{\mathrm {ref} }}}\right){\mbox{ dB}}}$

其中的p_ref是標準參考聲壓值 20微帕。

在空氣中 1帕斯卡 等於 94 分貝聲壓級。在其他介質，如水下，1微帕斯卡更為普遍^[6]。這些標準被ANSIS1.1-1994.所收錄。

94 / 20 = 4.7. 10 ^ 4.7 = 50118, 50118 * 20 ~= 1000000

人耳對聲音感知具有很大的動態範圍。從短期暴露即會永久損害聽力的聲強到最靜的人耳能聽到的聲強，其比值是1萬億（10¹²）。^[8]這麼大的比值範圍表示為對數度量：1萬億（10¹²）基於10的對數為12，用分貝表示是 240。人的聽力並不是對所有頻率都是相同敏感，最敏感的頻率範圍是 20 Hz ~ 20 kHz.

參考資料：https://codertw.com/%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E8%AA%9E%E8%A8%80/630204/

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E8%B2%9D