女人也許會欺騙你，朋友也許會背叛你，但數學不會。因為數學不會就是不會...
「女人也許會欺騙你，朋友也許會背叛你，但數學不會。因為數學不會就是不會...」 從小到大也看了不少有關數學的謎題，諸如一些看起來公平的比賽，裡面卻有陷阱，或是貝氏機率的題目，可能連醫生都會解錯得病的機率。但提到期望值，覺得應該是很簡單的題目，沒想到 李永樂 老師講的這題，沒看過，而且也沒有觸發到我的警報思維。 遊戲規則是這樣的：「A 跟 B 各拿一個硬幣，然後各自出正面反面，如果都是正面的話，A 給 B 三元，如果都是反面的話，A 給 B 一元，如果是正反面的話，B 給 A 兩元。」 聽起來很公平，機率分別是 雙正：0.25, 雙反：0.25, 正反：0.5，B 的期望值是 0.25 * 3 + 0.25 * 1 - 0.5 * 2 = 0，零和遊戲... 但事實證明，A 是有策略可以讓 B 的期望值為負的。 https://www.youtube.com/watch?v=g-wCpEZBEdw&ab_channel=%E6%9D%8E%E6%B0%B8%E4%B9%90%E8%80%81%E5%B8%88 最後我也驗證了一下，如果題目改為雙正面或雙反面的話，給兩元，解出來的方程式會是 y > 0.5 跟 y < 0.5，所以沒有交集。